Pré-prints de 2024
2024.01 -
A ótica geométrica e a definição do círculo
(Praciano-Pereira, T)
A única curva em que, em todos os pontos, a tangente é perpendicular ao raio
é o círculo, esta é uma definição geométrica do círculo que vale também para
uma esfera em qualquer dimensão. Vou provar usando a ótica geométrica.
palavras chave:
círculo,
ótica geométrica,
uma propriedade do círculo.
The circle is a curve in which every point the tangent line is perpendicular
to the radius, this is a geometrical property which defines the circle. I
will use the \textsl{geometric optics} to prove it.
keywords:
a property of the circle,
circle,
geometric optics.
2024.02 -
Uma conjectura de Duro Kurepa
(Praciano-Pereira, T)
Uma conjectura de Duro Kurepa citada no livro 1001 problems of classical
number theory, \cite{ProblemNumTheor},
pede como solução um programa para verificar a conjectura até 1000.
Eu escrevi e testei o programa como solicitado até 1000 com resultado
positivo depois de 4 milisegundos.
Neste artigo estou apresentando dois programas, um escrito em
\texttt{python} e outro escrito em \texttt{calc} para atender ao pedido
do exercício mencionado.
palavras chave:
conjectura de Duro Kurepa,
programa em calc, programa em python.
A conjecture of Duro Kurepa cited in the AMS book "1001 problems of
number theory", \cite{ProblemNumTheor},
asks for a program to verify the conjecture up to 1000.
I wrote the program
and the verification up to 1000 took real, 0m39,058s, user 0m39,053s,
sys 0m0,004s. I have left a computer running to verify up to 1,000,000
which is the roof of verifications stated in the book. The program is
presented in the first section below. I wrote two versions of the program,
one in python3 and the other in calc, both presented here.
keywords:
calc program, python program, conjecture of Duro Kurepa.
Atualizada
terça,
28 de
maio
de 2024
Em especial homenagem aos Primeiros Povos
que aqui viviam na terra que eles
chamavam de Pindorama
quando os invasores
portugueses, espanhois, franceses, holandeses
aqui chegaram e
lhes destruiram a civilização, pisaram nas suas flores
e deixaram sucessores que hoje são milhares
de traidores da Pátria tentando destruir o Brasil.
Mas breve vamos, com Lula, vamos retomar a reconstrução da
Pindorama, ainda que a continuemos
a chamar Brasil.