Pré-prints de 2012
2012.01 - Convolution powers of characteristic functions (Praciano-Pereira,
T)
Este artigo apresenta um programa em calc
que calcula a potência por convolução de uma
função característica para um inteiro positivo arbitrário.
O programa está sendo publicado sob a licença GPL
e pode assim ser livremente usado ou modificado nos
termos desta licença
.
palavras
chave:
GPL, potências por convolução de função
característica, programa em Calc, splines.
This paper presents a calc program
that calculates the convolution powers of the
characteristic function of $[0,1]$ for an arbitrary
positive integer. The program is published under the GPL
and can be freely used, modified in the terms of this license, GPL.
key
words:
calc program, convolution power of characteristic function,
GPL, splines.
2012.02 - O compilador de documentos LaTeX (Praciano-Pereira, T)
Este artigo descreve num formato de tutorial o que é
o LaTeX, um compilador de documentos. O objetivo é abrir
a perspectiva do seu uso para professores do Ensino Médio
tanto para oferecer-lhes um instrumento que pode agilizar
e produzir melhores textos, como também para que eles
divulguem LaTeX com seus estudantes. Uma das virtudes deste
programa é ajudar na organização do trabalho permitindo construir
diversos textos a partir de uma base de dados de textos.
A história do LaTeX
irá ficar muito curta, apenas mencionada, porque sobre este assunto existe
muita coisa já escrita, vou me limitar a apontar referências.
palavras chave:
LaTeX, compilador de textos, reutilização de
textos.
This paper is about LaTeX, a program to compile texts. It is written as a
tutorial and the goal is to reach the teacher of the High School
with twofold objective one of them being to offer them the information about
this tool that can make their life easier regarding the production of
documents and other being to use them as vector to reach their students.
One of the virtues of this program is to make it possible to produce several
different texts from a data base of texts the author have build.
The history of LaTeX will no be attempted here as there is much written
about the program, I will limit myself to point references about it.
keywords:
LaTeX, texts compiler, texts reusing.
2012.03 - Funções analíticas e funções infinitamente diferenciáveis (Praciano-Pereira, T)
Neste pequeno artigo respondo a uma questão de
Nick Trefethen recentemente
publicada no SIAM News sobre a diferença entre analiticidade e
diferenciabilidade infinita. As funções complexas podem ser
vistas como funções vetoriais de variável vetorial e as
funções analíticas, ou holomorfas,
são caracterizadas pelas equações de Cauchy-Riemann e estas
últimas são simples consequência do conceito derivada complexa de
funções de variáveis complexas. Ao final mostro um caminho rápido para entender
os dois famosos operadores diferenciais que caracterizam a
derivada complexa e as equações de Cauchy-Riemann.
palavras chave:
.
derivada complexa,
equações de Cauchy-Riemann,
infinitamente diferenciável.
In this short note I give a different answer to a question raised, and
answerer
by Nick Trefethen in a recent article published at SIAM News about the difference between
analytic and infinite differentiability. Complex functions can be
understood as vector functions of vector variables but among there those
which are analytic or holomorphic which are
characterized by Cauchy-Riemann equations and these are simple
consequence of complex differentiation. At last I show a short cut to
two famous differential operators which characterize complex derivative and
Cauchy-Riemann equations.
.
key words:
Cauchy-Riemann equations,
complex differentiation,
infinite differentiability.
2012.04 - Solução Aproximada de Equações Diferenciais I
Partição da unidade splines
(Praciano-Pereira, T e Neves, Antônio Jorge)
Este é um artigo de uma série que mostra o uso de uma base
de splines por convolução na construção de um projetor
de interpolação. Mostramos também a potencialidade
de uso desta ténica em duas áreas que devem ser nosso objetivo
em trabalhos posteriores, expandir a definição do projetor
de interpolação para obter a imagem num espaço
de dimensão finita,
de Sobolev splines, ou usar a base splines em séries wavelets.
palavras chave:
splines,
n-splines a suporte compacto,
projetor de interpolação.
This is a paper in a series which shows the use of a base
of splines by convolution
in the construction of an interpolation projector.
We also show here the potentiality of the
use this technique in two areas that should be our goal
in later works, to expand the definition of the interpolation projector
over a
finite dimensional Sobolev splines spaces, or to use the base
of convolution splines in a wavelet series.
key words: splines,
compact support n-splines,
interpolation projector.
Atualizada:
segunda-feira
12 de
março
de 2018