Computação gráfica, prérequesitos: Cálculo e Álgebra Linear
Nesta palestra eu vou tentar motivar a audiência para se envolver com computação
gráfica, mostrando alguma coisa de um programa de computação gráfica, blender.
Ao longo da palestra eu vou fazer algum uso do blender com dois objetivos:
- Mostrar como fazer um objeto andar no espaço, percorrendo uma curva. Vou
usar para isto, e você pode reproduzir o que eu fiz na palestra usando um demo
do blender chamado
hairball.blend .
O objetivo aqui é mostrar que precisamos de saber construir uma curva no espaço,
com características que nos interessem, que servirá de fio condutor de um objeto
passeando no espaço. Este demo do blender faz isto.
A solução para este problema é uma curva chamada splines ou um
quase-splines como eu defino e construo no meu livro de Cálculo Numérico que
é um pouco mais elementar e fácil de construir que um splines.
- Outra ação típica de computação gráfica consiste da deformação de objetos
que eu vou demonstrar usando outro demo do blender,
sculpt.blend que vai me permitir usando o ratinho alterar uma
forma predefinida. Isto pode ser feito automaticamente com uma composição de
funções, algo do tipo G(x,y) = F(T(x,y)) em que F é uma função bivariada que define a
forma primitiva e T é uma composição de funções lineares afins alteram por
translação, rotação ou homotetia a imagem de F. G é o resultado
esperado.
Esta é uma construção típica decorrente de um bom curso de Cálculo multivariado em
conjunto com Álgebra Linear. Um tipo de exercício nestas disciplinas deve conduzir
o estudante a alterar formas para ganhar a experiência necessária para
Computação Gráfica.
Observe que o demo acima referido usa o ratinho para fazer visualmente as deformações,
mas o objetivo deve ser automatizar o processo, por exemplo, criar uma caixa de
diálogos que permita ao usuário indicar onde e que deformações devem ser feitas para
que o programa as traduza com as funções F,G,T mencionadas acima.
Os demos do blender que citei acima podem ser baixados da página do programa,
http://www.blender.org. Neste momento eles se encontram num arquivo zipado com o nome
test249-GE.zip, obviamente este nome pode mudar, entretanto o contexto
na página deve indicar onde se encontram os demos ou exemplos.