Pré-prints de 2014
2014.01 -Produto de convolução de funções contínuas (Praciano-Pereira, T)
Neste artigo demonstro, detalhadamente, que
$h = f*g$ é
uma função de classe ${\cal C}^{1}$ se apenas $f,g$ forem
funções contínuas e a suporte compacto. Além disto apresento
um sistema de programas em {\em python} que podem ser
usados para fazer simulações com a convolução.
A condição sobre
o suporte ser compacto pode ser aliviada para um dos fatores
no produto por convolução, o que vou mostrar
nas considerações finais.
palavras chave:
convolução, diferenciabilidade do produto de
convolução, funções à suporte compacto.
The point with this paper is to show that the product of convolution defines
continuously differentiable functions from a pair of continuous functions with compact
support. In addition I present a collection of python programs
to produce simulations with convolution.
The restriction of compactness of the support can be dropped from
one of the convolution factors, this
will be shown in last part.
key words: convolution, differentiabilility of convolution
product, compact support fuctions.
2014.02 - Analfabetismo funcional no ensino de Matemática -
Um método para contornar (Praciano-Pereira, T)
Estou descrevendo, neste trabalho, uma experiência desenvolvida ao longo
de cinco anos tendo tido como resultado a construção dum processo
pedagógico, aqui caracterizado como um ``sistema de avaliação'', para
enfrentar o ``analfabetismo funcional'' de estudantes universitários.
Uma extensa descrição é feita, ainda que resumida para manter-se no escopo
dum artigo de revista, com indicação de
acesso aos métodos usados que podem ser livremente reutilizados
uma vez todos são distribuidos sob a lincença GPL.
palavras chave:
analfabetismo funcional, sistema de avaliação,
TIC.
This paper takes up the work done during five years to work around
the functional illiteracy of university students. A description in deep of
the work is done, though staying in the size of publishable paper. Link
to the material and methods is provided and they can be freely reused as
the license is the GPL.
key words: functional illiteracy, evaluation method,
CIT.
2014.03 - Limite, limite de sucessões e continuidade (Praciano-Pereira, T)
São três assuntos de que trata este texto: sucessões, limite e
continuidade. Sucessões neste texto é o resultado de conjunto de
experimentos,
apenas estou supondo que a ``quantidade'' de experimentos possa
ser infinita, e concordo que aqui existe um buraco lógico e aceito
críticas para melhorar o texto.
Limite é um operador linear que se aplica numa sucessão
produzindo um número, pelo menos é este o caso neste texto,
e desta forma conseguimos definir números reais a partir de
sucessões de números racionais. Limite é discutido na segunda seção.
Continuidade é uma qualificação para certas funções, apenas a grande
maioria das funções que usamos, são contínuas o que coloca o Cálculo
numa situação difícil: selecionamos algumas funções, as contínuas, mas
a aparência é a de que não existem as outras que não sejam contínuas,
pelo menos para o quem está se iniciando no estudo de Matemática.
Mostro que não precisa ser assim.
palavras chave:
limite de sucessões, sucessões de números
racionais, continuidade
There are three topics in this text: sequences, limit of sequences and
continuity. Sequences, here, are the result of experiments, only I am
supposing
there can
be infinitely many tries and I do agree that there is something fake in this
approach and I am open to discuss how this can be improved.
Limit is a linear operator applied to a sequence whose output is a number,
at least
this is the case in this text, and this is the way I be able to define real
numbers. Limit
is considered at the second section.
Continuity is qualifier for a class of functions but the idea of the
beginner is that there
are no other kind of functions but the continuous ones and this puts
Calculus in a very
bizarre situation. I show that it does not need to be so.
key words:
limit of sequences, sequences of rational numbers,
continuity
Atualizada:
segunda-feira
12 de
março
de 2018