Pré-prints de 2014



2014.01 -Produto de convolução de funções contínuas (Praciano-Pereira, T)
Neste artigo demonstro, detalhadamente, que $h = f*g$ é uma função de classe ${\cal C}^{1}$ se apenas $f,g$ forem funções contínuas e a suporte compacto. Além disto apresento um sistema de programas em {\em python} que podem ser usados para fazer simulações com a convolução. A condição sobre o suporte ser compacto pode ser aliviada para um dos fatores no produto por convolução, o que vou mostrar nas considerações finais.
palavras chave:
convolução, diferenciabilidade do produto de convolução, funções à suporte compacto.
The point with this paper is to show that the product of convolution defines continuously differentiable functions from a pair of continuous functions with compact support. In addition I present a collection of python programs to produce simulations with convolution. The restriction of compactness of the support can be dropped from one of the convolution factors, this will be shown in last part.
key words: convolution, differentiabilility of convolution product, compact support fuctions.


2014.02 - Analfabetismo funcional no ensino de Matemática - Um método para contornar (Praciano-Pereira, T)
Estou descrevendo, neste trabalho, uma experiência desenvolvida ao longo de cinco anos tendo tido como resultado a construção dum processo pedagógico, aqui caracterizado como um ``sistema de avaliação'', para enfrentar o ``analfabetismo funcional'' de estudantes universitários. Uma extensa descrição é feita, ainda que resumida para manter-se no escopo dum artigo de revista, com indicação de acesso aos métodos usados que podem ser livremente reutilizados uma vez todos são distribuidos sob a lincença GPL.
palavras chave:
analfabetismo funcional, sistema de avaliação, TIC.
This paper takes up the work done during five years to work around the functional illiteracy of university students. A description in deep of the work is done, though staying in the size of publishable paper. Link to the material and methods is provided and they can be freely reused as the license is the GPL.
key words: functional illiteracy, evaluation method, CIT.


2014.03 - Limite, limite de sucessões e continuidade (Praciano-Pereira, T)
São três assuntos de que trata este texto: sucessões, limite e continuidade. Sucessões neste texto é o resultado de conjunto de experimentos, apenas estou supondo que a ``quantidade'' de experimentos possa ser infinita, e concordo que aqui existe um buraco lógico e aceito críticas para melhorar o texto. Limite é um operador linear que se aplica numa sucessão produzindo um número, pelo menos é este o caso neste texto, e desta forma conseguimos definir números reais a partir de sucessões de números racionais. Limite é discutido na segunda seção. Continuidade é uma qualificação para certas funções, apenas a grande maioria das funções que usamos, são contínuas o que coloca o Cálculo numa situação difícil: selecionamos algumas funções, as contínuas, mas a aparência é a de que não existem as outras que não sejam contínuas, pelo menos para o quem está se iniciando no estudo de Matemática. Mostro que não precisa ser assim. palavras chave:
limite de sucessões, sucessões de números racionais, continuidade
There are three topics in this text: sequences, limit of sequences and continuity. Sequences, here, are the result of experiments, only I am supposing there can be infinitely many tries and I do agree that there is something fake in this approach and I am open to discuss how this can be improved. Limit is a linear operator applied to a sequence whose output is a number, at least this is the case in this text, and this is the way I be able to define real numbers. Limit is considered at the second section. Continuity is qualifier for a class of functions but the idea of the beginner is that there are no other kind of functions but the continuous ones and this puts Calculus in a very bizarre situation. I show that it does not need to be so.
key words: limit of sequences, sequences of rational numbers, continuity

Atualizada: segunda-feira 12 de março de 2018