Pré-prints de 2008
2008.01 - Programando em gnuplot (Praciano-Pereira,T.)
gnuplot é um pacote computacional livremente distribuido para
diversas plataformas computacionais, foi escrito inicialmente em 1978
e depois tem recebido significativas melhorias. Neste artigo estou mostrando
como é possivel escrever programas dentro do ambiente gnuplot.
Palavras chave: gnuplot, ensino de Matemática, TIC
2008.02 - Uso de gnuplot em sessões iterativas (Praciano-Pereira,T.)
Neste artigo estou mostrando como é possível usar gnuplot,
um pacote muito conhecido para fazer gráficos, como um ambiente de
programação
acessível. Os exemplos aqui desenvolvidos mostram
que gnuplot pode ser usado como uma ferramenta didática
na apresentação de tópicos de
Cálculo Diferencial e Integral,
é um TICE (Telecomunications, Informations, Comunications and
Entertainment device).
gnuplot é muito frágil como ambiente de
programação, entretanto
representa uma opção interessante porque é
um ambiente
disponível com grande universalidade,
para várias plataformas,
gratuito. A curiosidade aqui é a sua possibilidade como ambiente de
programação.
O conteúdo deste artigo pode ser facilmente modificado para ser usado
com os vários capítulos
do Cálculo Diferencial e Integral.
Palavras chave: gnuplot, ensino de Matemática, TIC
2008.03 - Uma integral elíptica (Praciano-Pereira,T.)
Motivado por uma pergunta de um aluno, resolvi mostrar neste artigo como
lidar com uma integral a qual não
seja possível aplicar o teorema
fundamental
do Cálculo mas que pode ser importante saber se a integral existe
e uma forma de calcular-lhe uma estimativa.
Aqui apresento duas estimativas, uma feita formalmente calculando um
majorante para a integral e outra usando aproximação polinomial.
Acho que este exemplo pode servir de guia em
cálculos semelhantes embora
o artigo não apresente nenhuma novidade matemática,
pode servir de sugestão pedagógica.
Palavras chave: teorema fundamental do Cá, integral elementar,
integral de tipo abeliana.
2008.4 - Escrevendo para aprender (Praciano-Pereira, T)
Num documento publicado na página
da University of North Carolina, em 2004,
Erika Lindemann
responde a uma série de questionamentos sobre uma
afirmação sua
a respeito do escrever como método de aprendizado.
Neste artigo eu vou analisar o efeito da escrita no aprendizado de
Matemática e relatar a
experiência que venho vivenciando em minhas
tentativas de usar este método,
o escrever,
na produção do conhecimento em Matemática.
Palavras chave: escrevendo para aprender, aprendizado, construção do conhecimento.
2008.5 - Primeiros Exemplos de Equações Diferenciais
(da Silva, M.Ilsangela)
Neste artigo temos
por objetivo introduzir, de forma sucinta, um estudo de equações
diferenciais,
concentrado em alguns exemplos simples de equações diferenciais ordinárias
de
primeira e de segunda ordem à variáveis separáveis, além de mostrar um
exemplo
de problema da Física, que envolve esses tipo de equações,
de forma que, iniciantes nessa área, tenham
total compreensão do assunto em estudo.
Palavras chave: equações diferenciais ordinárias, variáveis separáveis
2008.06 - Equações Diferenciais Exatas (da Silva, M. Ilsângela e Oliveira, F.
Vagner)
As equações de primeira ordem tem a forma normal $\frac{dy}{dx}=f(x,y)$,
em que $f$ é uma função com duas variáveis. Para estas equações existem
vários métodos de integração que são aplicáveis a diversas classes.
Algumas dessas classes são consideradas especiais, como por exemplo,
as equações diferenciais exatas pois, possuem um método de resolução
próprio.
Neste artigo iremos aprofundar um pouco o estudo sobre essa classe especial
de equações, em que a solução geral são curvas de nível ou variedades de nível
quando a dimensão aumenta.
Palavras chave: equações diferenciais exatas, curva de nível
2008.07 - Curva de um cabo suspenso (
Rios, João Vianey Vasconcelos, da Silva, M. Ilsângela, Praciano-Pereira,
Tarcisio)
A catenária (do latim catena, corrente) é um tipo de suporte para
os cabos de uma rede elétrica. É conhecida como uma curva que descreve o
aspecto de um cabo suspenso por suas extremidades submetido apenas à força
da gravidade.
O problema de descrever matematicamente a forma da curva formada por um fio
suspenso entre dois pontos e sob a ação exclusiva da gravidade foi proposto
por Galileu Galilei, mencionando a conjectura de que a curva fosse uma
parábola. Aos 17 anos de idade, o matemático e físico holandês Christiaan
Huygens(1629-1695) mostrou, em 1647, com argumentos físicos, que a
conjectura era falsa sem, contudo descobrir a expressão analítica da curva.
Em 1669, um outro matemático, Joachim Jungius
(1587-1657), publicou um trabalho também refutando a idéia de Galileu, de
que a Catenária seria uma parábola.
Em 1690, Johann Bernoulli relançou o problema à comunidade científica. A
solução do problema foi publicada independentemente em 1691 por John
Bernoulli, Leibniz e Huygens.
Palavras chave: cabo suspenso, catenária, equações diferenciais ordinárias
2008.08 - An interpolation projector associated to a non uniform partition
(Praciano-Pereira, T)
In this paper we present an
interpolation projector by modifying a previous construction of a
{\em compact support convolution splines partition of the unity}
to produce an interpolation projector without the restriction that
the partition of the interval be uniform.
We have been able also to substitute convolution by translations and
dilation (the techniques of wavelet).
Keywords: approximate identity, convolution regularization,
convolution splines, non uniform partition,
partition of the unity, interpolation projectors.
Neste artigo construimos um projetor de interpolação associado
a uma partição de um intervalo, modificando
uma construção anterior em que precisavamos que a partição do
intervalo fosse uniforme. Aqui a partição pode ser qualquer.
Usamos em vez de convolução (diretamente), translações e dilações,
as técnicas das wavelets.
Palavras chave: identidade aproximada, regularização por convolução,
splines por convolução, partição não uniforme ,
partição da unidade, projetor de interpolação.
Atualizada:
quinta-feira
12 de
março
de 2018